A népszerű „Kicsi” hihetetlen sebességgel lett a lokisták egyik kedvence, pontosan olyan gyorsan, amint ahogy faképnél hagyja az őt lefogni igyekvő védőket. A hetvenes évek közepe óta, amikor Babály László, a későbbi remek sprinter nyargalászott a Vágóhíd utca mérkőzéseken csapatunkban, nos, azóta nem öltötte magára a piros-fehér szerelést Dombi Tiborhoz hasonló adottságokkal felvértezett szélvészember, aki ráadásul a drámai szerepekben is rutinosan mozog, gondoljunk csak bele az ellenfél tizenhatosán belül előadott – az utóbbi időben már egyre ritkábban látott -, Hamlett haláltusáját felülmúló, tragikus jeleneteire.

Dombi Tibor gyerekként atletizált, sőt birkózott is. Tízévesen kötött ki végleg a labdarúgás mellett, akkor igazolta le a Bocskai. Tizenhét éves volt, amikor szerződtette a DVSC. Két esztendőt húzott le a második ligában, aztán 1993-ban Garamvölgyi Lajos vezetésével feljutottak a piros-fehérek az elitbe. Tagja volt az 1999-ben Magyar Kupát nyert csapatnak, majd még abban az évben Frankfurtba igazolt. Egy év múlva visszatért pár hónapra Debrecenbe, utána a holland Utrecht csapatához vezetett az útja, de 2002 őszén ismét visszatért a cívisvárosba, amelyet azóta sem hagyott el.

Összesen 437 bajnoki mérkőzést játszott a DVSC színeiben az NB I-ben, amivel a klub szereplési örökrangsorát magasan vezeti.

Az olimpiai válogatott tagjaként ott volt 1996-ban az atlantai játékokon. Később 35-ször hívták meg a felnőtt keretbe.