Az FK Kabel csapatában kezdett el futballozni, majd megfordult az FK Borac Cacak, a Buducnost Valjevo, az FK Vojvodina és az FK Zemun csapatában. Innen került a bolgár Litex Lovecshez, ahol két bajnokságot nyert. 1997 és 1999 újra a Vojvodina színeiben lépett pályára. Egy idényt játszhatott az egyik legjobbnak ítélt jugoszláv csapat, a Crvena Zvezda csapatában. Bogdanovics az újvidéki Vojvodinában szezononként 15-20 gólt rúgott, ami behívót jelentett a jugoszláv nemzeti együttesbe. Hét válogatott meccsen játszott, ahol három gólt lőtt, részt vett egy indiai és egy japán túrán is.
2002-ben a Crvena Zvezdától igazolt Debrecenbe előbb kölcsönbe, majd véglegesen. Gyorsan beilleszkedett, produkciója nélkülözte a légiósokra általában jellemző önzőséget, a kapitánnyal, Sándor Tamással pedig különösen érezték egymás játékát. Részese volt a horvát Hajduk Split elleni 8-0-s sikernek, majd pályára lépett a két Manchester United elleni meccsen is.
Ezt követően rövid időre Törökországba, a Gençlerbirligi együttesébe igazolt, de nem váltak be számításai. Visszatért, de a DVSC akkori vezetőedzője, Miroslav Beránek nem számított a csatárra. A klub előbb a Budapest Honvédnak, majd a Győri ETO-nak adta kölcsön. 2008-ban Nyíregyházára igazolt, majd volt a Haladás játékosa is.
Pályafutását a Hajdúböszörmény együttesében fejezte be 2017 nyarán.
Profi pályafutását a DVSC csapatában kezdte 1989-ben, és egyből meghatározó játékos lett, majd a Pécsi MFC csapatához igazolt és ismét kulcsember volt a baranyai klubban. Ezután következett egy NB II-es évad, ami tökéletesen sikerült és ismét visszahívták Debrecenbe, és jó teljesítmény miatt bejátszotta magát a Loki csapatába, 1997-től 2000-ig futballozott a piros-fehéreknél.
Visszavonulása után másfél évig a Báránd KSE csapatába játszott, ahonnan végleg visszavonult.
Plókai Mihály több klubban is futballozott az NB I-ben. A DVSC-ben (1986–1988) és Kispesten (1996–1997) együtt is játszott öccsével, Plókai Attilával.
Az élvonalban a Haladásban is szerepelt még, hosszú pályafutása alatt játszott Létavértesen (többször is visszatérve), Mezőtúron, Kabán, Szarvason, Hajdúszoboszlón, Demecserben, Pécsen, Hajdúdorogon, Hosszúpályiban, Pocsajon.
Jelenleg a Kabai Meteorit edzője. A csapatban játszik két fia, Roland és Gergő.